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【题目】如图,已知射线OC上的任意一点到AOB的两边的距离都相等,点DEF分别为边OCOAOB上,如果要想证得OE=OF,只需要添加以下四个条件中的某一个即可,请写出所有可能的条件的序号__________

①∠ODE=ODF②∠OED=OFDED=FDEFOC

【答案】①②④

【解析】

试题解析:如图:

射线OC上的任意一点到AOB的两边的距离都相等,

OC平分AOB

①∠ODE=ODF,根据ASA定理可求出ODE≌△ODF,由三角形全等的性质可知OE=OF.正确;

OED=OFD,根据AAS定理可得ODE≌△ODF,由三角形全等的性质可知OE=OF.正确;

ED=FD条件不能得出.错误;

EFOC,根据ASA定理可求出OGE≌△OGF,由三角形全等的性质可知OE=OF.正确.

练习册系列答案
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A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系;

(2)①将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图②,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论;

②若AB=2,CE=2,在图②的基础上将△CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中,当平行四边形ABFD为菱形时,直接写出线段AE的长度.

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求证:(1AE=DB

2△CMN为等边三角形.

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购进数量()

购进所需费用()

跳绳

足球

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200

(1)跳绳和足球两种商品每件的进价分别是多少元?

(2)商店计划用5300元的资金进行第三次进货,共购进跳绳和足球两种商品100件,其中要求足球的数量不少于跳绳的数量,有哪几种进货方案?

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