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【题目】如图,菱形中,,点上,,过点,交,点从点出发以个单位的速度沿着线段向终点运动,同时点从点出发也以个单位的速度沿着线段向终点运动,设运动时间为

填空:当时,________

平分时,直线将菱形的周长分成两部分,求这两部分的比;

为圆心,长为半径的是否能与直线相切?如果能,求此时的值;如果不能,说明理由.

【答案】

【解析】

(1)过点PPM⊥EF,垂足为M,利用锐角三角函数求得PM的长,然后利用勾股定理求得EM的长,再利用勾股定理求得PQ的长即可;

(2)根据题意画出图象,结合图形和已知条件证得△EPQ∽△FMQ,进而求得MC的长,然后求得菱形的周长被分成两部分,并据此求得两部分的比值;

(3)过PPH⊥ADH,并利用勾股定理PQ2=(t)2+(4t)2后求得t的值即可.

根据题意画出图形,如图所示:

过点,垂足为

由题意可知,则

,即

,则

根据勾股定理得:

在直角三角形中,根据勾股定理得:

根据题意画出图形,如图所示:

平分

于点

,即

则直线分菱形分成的两部分的周长分别为

即菱形的周长被分为

所以这两部分的比为,交点,

由题意可得方程

解得:

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,直线y=kx+n(k0)经过B,C两点,已知A(1,0),C(0,3),且BC=5.

(1)分别求直线BC和抛物线的解析式(关系式);

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以B,C,P三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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(1)求点A和点B的坐标

(2)若点P是直线AB上一点,若△APC的面积为4,求点P;

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A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

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1∠ADE= °

2AE CE(填“><=”

3)当AB=3AC=5时,△ABE的周长是 .

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点Ay轴上,点Bx轴上,∠OAB30°

(Ⅰ)若点Cy轴上,且△ABC为以AB为腰的等腰三角形,求∠BCA的度数;

(Ⅱ)若B10),沿AB将△ABO翻折至△ABD.请根据题意补全图形,并求点D的横坐标.

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1)求每个内角的度数;

2)连接ACAD,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠CAD的度数.

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