【题目】为推广阳光体育“大课间”活动,我市某中学决定在学生中开设A:实心球,B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:
(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?
(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;
(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生,2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.
【答案】(1)150;(2)45,30%;(3).
【解析】试题分析:(1)用A的人数除以所占的百分比,即可求出调查的学生数;(2)用抽查的总人数减去A、C、D的人数,求出喜欢“立定跳远”的学生人数,再除以被调查的学生数,求出所占的百分比,再画图即可;(3)用A表示男生,B表示女生,画出树形图,再根据概率公式进行计算即可.
试题解析:(1)根据题意,得:15÷10%=150(人),
答:在这项调查中,共调查了150名学生;
(2)本次调查中喜欢“立定跳远”的学生人数为:150﹣15﹣60﹣30=45(人),
“立定跳远”的学生占被调查学生百分比为: ×100%=30%,
补全图形如下:
(3)用A表示男生,B表示女生,画图如下:
共有20种情况,同性别学生的情况是8种,则刚好抽到同性别学生的概率是=.
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【题目】如图①,已知线段 AB=12cm,点 C 为 AB 上的一个动点,点 D,E 分别是 AC 和 BC的中点.
(1)若 AC=4cm,求 DE 的长.
(2)若 AC=acm(不超过 12cm),求 DE 的长.
(3)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任意一点 C 画射线OC,若OD,OE 分别平分∠AOC 和∠BOC,求∠DOE 的度数.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=2,OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x2﹣4x+a=0的两个实数根.
(1)求弦AB的长度;
(2)计算S△AOB;
(3)⊙O上一动点P从A点出发,沿逆时针方向运动一周,当S△POA=S△AOB时,求P点所经过的弧长(不考虑点P与点B重合的情形).
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【题目】已知关于x的方程x2﹣kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2,且(2x1+x2)2﹣8(2x1+x2)+15=0.
(1)求证:n<0;
(2)试用k的代数式表示x1;
(3)当n=﹣3时,求k的值.
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【题目】把下列各数填入对应的横线内:
-38,4.8,+84,3.1416,0,2008,-,-0.142,95%,+.
非负整数:______________________________________________________________
负整数:______________________________________________________________
正分数:_____________________________________________________________
负有理数:______________________________________________________________
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于A(1,0),B(5,0)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点C(﹣3,0)在x轴下方作x轴的垂线,再以点A为圆心、5为半径长画弧,交先前所作垂线于D,连接AD(如图),将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位,当点D落在抛物线上时,求m的值;
(3)在(2)的条件下,当点D第一次落在抛物线上记为点E,点P是抛物线对称轴上一点.试探究:在抛物线上是否存在点Q,使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知AB//CD,点C在点D的右侧,∠ABC,∠ADC的平分线交于点E(不与B,D点重合).,.
(1)若点B在点A的左侧,求∠BED的度数(用含的代数式表示).
(2)将线段BC沿DC方向平移,当点B移动到点A右侧时,请画出图形并判断的度数是否改变.若改变,请求出的度数(用含的代数式表示);若不变,请说明理由.
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【题目】为提高中小学生的身体素质,各校大力开展校园足球活动,某体育用品商店抓住这一商机,第一次用30000元购进A、B两种型号的足球,并很快销售完,共获利12200元,其进价和售价如下表:
A | B | |
进价/(元/个) | 120 | 200 |
售价/(元/个) | 170 | 280 |
(1)体育用品商店购进A、B两种型号的足球各多少个?
(2)该体育用品商店第二次准备用不超过40000元的资金再次购进A、B两种型号的足球共260个,最少购进A种型号的足球多少个?
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