【题目】如图，数轴上有
、
、
、
四个点，分别对应
，
，
，
四个数，其中
，
，
与
互为相反数，
（1）求，的值；
（2）若线段
以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当
_______时，点与点重合，当_______时，点与点重合；
（3）若线段以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段
以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段从开始运动到完全通过所需时间多少秒？
（4）在（3）的条件下，当点运动到点的右侧时，是否存在时间
，使点与点的距离是点与点的距离的4倍？若存在，请求出值，若不存在，请说明理由.
【答案】（1）
，
；（2）8 ，
；（3）线段
从开始运动到完全通过
所需要的时间是6秒；（4）当
或
时，
.
【解析】
（1）由
与|d20|互为相反数，求出c与d的值；
（2）用含t的式子表示A，B两点，根据题意即可列出方程求解；
（2）用含t的式子表示A，D两点，根据题意即可列出方程求解；
（3）分两种情况，①当点
在
的左侧时②当点在的右侧时，然后分别表示出BC、AD的长度，建立方程，求解即可．
（1）由题意得：
∵
∴
，
∴，
（2）若线段以每秒3个单位的速度，
则A点表示为-10+3t, B点表示为-8+3t,
点与点
重合时，-10+3t=14
解得t=8
点
与点重合时，-8+3t=20
解得t=
故填：8；；
（3）
秒后，点表示的数为
，点表示的数为
∵
重合
∴
解得
.
∴线段从开始运动到完全通过所需要的时间是6秒
（4）①当点在的左侧时
∵
∴
解得
②当点在的右侧时
∵
∴
解得：
所以当
或时，
名师指导期末冲刺卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为18cm2，则S△DGF等于（ ）
A.4cm2B.5cm2C.6cm2D.7 cm2
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【题目】如图，直线
与
轴、
轴分别相交于点C、B，与直线
相交于点A．
（1）求A点坐标；
（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；
（3）在直线上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC．
（1）若∠BOC＝40°，则∠DOE的度数为 ；
（2）若∠DOE＝48°，求∠BOD的度数．
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【题目】生态公园计划在园内的坡地上造一片有
、
两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植、两种树苗的相关信息如下表：
品名 | 单价（元/棵） | 栽树劳务费（元/棵） | 成活率 |
| 25 | 3 |
|
| 30 | 4 |
|
设购买种树苗
棵，解答下列问题：
（1）购买的种树苗的数量为_______棵（含的代数式表示）；
（2）请用含的代数式表示造这片林的总费用；
（3）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD//BC，AC=8,BD=6.
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面积.
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【题目】“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为_______；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.
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【题目】若
是关于
的函数，
是常数（
），若对于此函数图象上的任意两点
，
，都有
，则称该函数为有界函数，其中满足条件的所有常数的最小值，称为该函数的界高.
例如：下图所表示的函数的界高为4.
（1）求函数
的界高；
（2）已知
，若函数
的界高为4，求实数
的取值范围；
（3）已知
，函数
的界高为
，求
的值.
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【题目】在北京召开的国际数学家大会会标，它是有四个全等的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a+b）2的值为（ ）
A.13B.19C.25D.169
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