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    【题目】山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低3元，则平均每天的销售可增加30千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2090元，请回答：

    （1）每千克核桃应降价多少元？

    （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

    【答案】（1）每千克核桃应降价1元或9元；（2）该店应按原售价的八五折出售．

    【解析】

    （1）设每千克核桃降价x元，利用“销售量每件利润=2090元”列出方程求解即可；

    （2）为了让利于顾客，应该下降9元，求出此时的销售单价即可确定几折.

    （1）设每千克核桃应降价x元

    由题意得

    化简得

    解得

    答：每千克核桃应降价1元或9元；

    （2）由（1）可知每千克核桃可降价1元或9元

    因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价9元

    此时，售价为：（元）

    答：该店应按原售价的八五折出售.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝x+与x轴相交于点B，与y轴相交于点A．

    （1）求∠ABO的度数；

    （2）过点A的直线l交x轴的正半轴于点C，且AB＝AC，求直线的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点.

    （1）求点，，的坐标；

    （2）将绕的中点旋转，得到.

    ①求点的坐标；

    ②判断的形状，并说明理由.

    （3）在该抛物线对称轴上是否存在点，使与相似，若存在，请写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举行九年级体育锻炼考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面两图不完整的统计图和统计表：

    等级

    成绩（分）

    频数（人数）

    频率

    A

    45～50

    40

    0.4

    B

    40～44

    42

    x

    C

    35～39

    m

    0.12

    D

    30～34

    6

    0.03

    合计

    1.00

    请根据以如图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）m= ，x= ；

    （2）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是 度；

    （3）若该校九年级共有600名学生参加了体育模板考试，请你估计成绩等级达到“优秀”的学生有 人；

    （4）小明同学第一次模拟考试成绩为40分，第二次成绩为48分，则小明体育成绩提高的百分率是 %．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：

    ①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

    ②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

    ③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

    其中正确的有（　　）

    A.3个；B.2个；C.1个；D.0个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线与轴交于点．

    (1)求点的坐标和该抛物线的顶点坐标；

    (2)若该抛物线与轴交于两点，求的面积；

    (3)将该抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，求平移后的抛物线的解析式（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）

    （1）作∠BAC的平分线，交BC于点O.

    （2）以O为圆心，OC为半径作圆.

    综合运用：在你所作的图中，

    （1）AB与⊙O的位置关系是_____ .（直接写出答案）

    （2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半径.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在⊙O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（　　）

    A.8B.C.32D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0）与x轴交于点A（4，0）和点C，与y轴交于点B．

    （1）求抛物线解析式和点B坐标；

    （2）在x轴上有一动点P（m，0）过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线与点M，当点M位于第一象限图象上，连接AM，BM，求△ABM面积的最大值及此时M点的坐标；

    （3）如图2，点B关于x轴的对称点为D，连接AD，BC．

    ①填空：点P是线段AC上一点（不与点A、C重合），点Q是线段AB上一点（不与点A、B重合），则两条线段之和PQ+BP的最小值为　 　；

    ②填空：将△ABC绕点A逆时针旋转a（0°＜α＜180°），当点C的对应点C′落在△ABD的边所在直线上时，则此时点B的对应点B′的坐标为　 　．

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