[题目]下列方程中.是一元二次方程的是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】下列方程中，是一元二次方程的是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】A. ∵ 化简后是2x=-1,故不是一元二次方程； A不符合题意.
B. ∵ 含有两个未知数，故不是一元二次方程；B不符合题意.
C. ∵ 只含有一个未知数，并且最高此项的次数是2，故是一元二次方程； C符合题意 .
D. ∵当a=0时，变为bx+c=0, 故不是一元二次方程； D不符合题意.
故答案为：C.
根据一元二次方程满足的条件：1、只含有一个未知数；2、未知数的最高次项是2次（二次项系数不等于0）；3、是整式方程；三个条件缺一不可。判断是先将原方程化成一般形式，可知选项A不满足条件2；选项B不满足条件1；选项D不满足条件2，即可得出答案。

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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．

（1）求点A、B的坐标．

（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．

（3）如图3，

①求点F的坐标；

②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．

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（1）求剩余木料的面积．

（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出　　块这样的木条．

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如图1，点是线段外一动点，且，．当点位于时，线段的长取得最大值；最大值为 (用含，的式子表示)．

(2)应用：

如图2，点为线段外一动点，，，分别以，为边在外部作等边和等边，连接，．

①求证：；

②直接写出线段长的最大值．

(3)拓展：

如图3，在平面直角坐标系中，点，点，点为线段外一动点，，，，请直接写出线段长的最大值及此时点的坐标．

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（1）①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，则BD=　　；

②如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是　　；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）

（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；

（3）已知，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是　　．

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（1）求这个抛物线的解析式；
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（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.