Question

已知方程：（m²-1）x²+（m+1）x+1=0，求：
（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．
（2）当m为何值时原为一元一次方程．

Answer 1

考点：一元二次方程的定义,一元一次方程的定义

专题：

分析：（1）根据是整式方程中含有一个未知数且未知数的最高次的次数是二次的方程，且一元二次方程的二次项的系数不能为零，可得答案；
（2）根据一元一次方程是整式方程中含有一个未知数且未知数的最高次的次数是一次的方程，可得二次项系数为零，一次项系数不能为零，可得答案．

解答：解：（1）当m²-1≠0时，（m²-1）x²+（m+1）x+1=0是一元二次方程，
解得m≠±1，
当m≠±1时，（m²-1）x²+（m+1）x+1=0是一元二次方程；
（2）当m²-1=0，且m+1≠0时，（m²-1）x²+（m+1）x+1=0是一元一次方程，
解得m=±1，且m≠-1，
m=-1（不符合题意的要舍去），m=1．
答：当m=1时，（m²-1）x²+（m+1）x+1=0是一元一次方程．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．