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【题目】如图,ADDEECFBC中点,GFC中点,如果△ABC的面积是24平方厘米,则阴影部分面积是______.

【答案】14平方厘米

【解析】

连接AF,因为AD=DE=EC,所以SABD=24×=8,又因为BF=FC,所以SABF=SAFC=24×=12,在△AFC中,AD=DE=EC,所以SDEF=SADF=SEFC=12×=4,由于FG=GC,所以SEGC=SEFG=4×=2S阴影面积=SABD+SDFE+SGCE代入数值,进行解答即可.

解:连接AF

AD=DE=EC

SABD=24×=8

FBC中点

BF=FC

SABF=SAFC=24×=12

∵在△AFC中,AD=DE=EC

SDEF=SADF=SEFC=12×=4

GFC中点

FG=GC

SEGC=SEFG=4×=2

S阴影面积=SABD+SDFE+SGCE =8+4+2=14(平方厘米)

故答案为:14平方厘米.

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