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【题目】如图,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于点C,若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是( )

A. 9 B. 10 C. 15 D. 13

【答案】D

【解析】

OODACACD,连接OBOC,利用垂径定理求出BD的值,再根据勾股定理和圆环的面积公式计算.

OODACACD,连接OBOC,如图,

根据垂径定理得BD×AB1.5CDBDBC2.5,∵OB2OD2BD2OC2OD2CD2,根据圆环面积公式得:圆环面积=π×OC2π×OB2π×OC2OB2)=π×CD2BD2)=π×2.521.52)=4π≈12.56,故答案选D.

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