计算:(1)$\frac{x+y}{x-y}$-$\frac{x-y}{x+y}$,(2)$\frac{2x}{x+3}$-x+1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．计算：
（1）$\frac{x+y}{x-y}$-$\frac{x-y}{x+y}$；
（2）$\frac{2x}{x+3}$-x+1．

分析（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答解：（1）原式=$\frac{（x+y）^{2}-（x-y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{4xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$；
（2）原式=$\frac{2x-（x-1）（x+3）}{x+3}$=$\frac{-{x}^{2}+3}{x+3}$．

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

大联考期末复习合订本系列答案

新题型全能测评课课练天津科学技术出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．在学过了二元一次方程组的解法后，课堂上老师又写出了一个题目：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{6}+\frac{x-y}{10}=3①}\\{\frac{x+y}{6}-\frac{x-y}{10}=-1②}\end{array}\right.$，你会解这个方程组吗？
小明、小刚、小芳争论了一会儿，他们分别写出了一种方法：
小明：把原方程组整理得$\left\{\begin{array}{l}{8x+2y=90③}\\{2x+8y=-30④}\end{array}\right.$
④×4-③得30y=-210，所以y=-7
把y=-7代入③得8x=104，所以x=13，
即$\left\{\begin{array}{l}{x=13}\\{y=-7}\end{array}\right.$
小刚：设$\frac{x+y}{6}$=m，$\frac{x-y}{10}$=n，则$\left\{\begin{array}{l}{m+n=3③}\\{m-n=-1④}\end{array}\right.$
③+④得m=1，
③-④得m=2，
即$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{6}=1}\\{\frac{x-y}{10}=2}\end{array}\right.$，所以$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{x-y=20}\end{array}\right.$，所以$\left\{\begin{array}{l}{x=13}\\{y=-7}\end{array}\right.$．
小芳：①+②得$\frac{2（x+y）}{6}$=2，即x+y=6．③
①-②得$\frac{2（x-y）}{10}$=4，即x-y=20．④
③④组成方程组得x=13
③-④得y=-7，即$\left\{\begin{array}{l}{x=13}\\{y=-7}\end{array}\right.$．
老师看过后，非常高兴，特别是小刚的方法独特，像小刚的这种方法叫做换元法，你能用换元法解下列方程组吗？
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-2y}{6}+\frac{2x+3y}{7}=1}\\{\frac{3x-2y}{6}-\frac{2x+3y}{7}=5}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题