【题目】在ABCD中, ∠A的平分线分BC成4
和3
的两条线段, 则
ABCD的周长为_____.
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【题目】如图,平行四边形中,延长
至
使
,连接
交
于点
,点
是线段
的中点.
(1)如图1,若,
,求平行四边形
的面积;
(2)如图2,过点作
交
于点
,
于点
,连接
,若
,求证:
.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)交于A(2,4),B(a,1),与x轴,y轴分别交于点C,D.
(1)直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=(x>0)的表达式;
(2)求证:AD=BC.
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【题目】如图,在中,点
、
、
分别在边
、
、
上,且
,
.下列说法中不正确的是( )
A.四边形是平行四边形
B.如果,那么四边形
是矩形.
C.如果平分
,那么四边形
是正方形.
D.如果且
,那么四边形
是菱形.
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【题目】如图,已知△ABC,点A在BC边的上方,把△ABC绕点B逆时针方向旋转60°得△DBE,绕点C顺时针方向旋转60°得△FEC,连接AD,AF.
(1)△ABD,△ACF,△BCE是什么特殊三角形?请说明理由;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形?请说明理由;
(3)当△ABC满足什么条件时,以点A,D,E,F为顶点的四边形不存在?请说明理由.
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【题目】如图所示,已知:点A(0,0),B(,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…,则第
个等边三角形的边长等于__________.
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【题目】高铁给我们的出行带来了极大的方便.如图,“和谐号”高铁列车座椅后面的小桌板收起时,小桌板的支架的底端N与桌面顶端M的距离MN=75cm,且可以看作与地面垂直.展开小桌板使桌面保持水平,AB⊥MN,∠MAB=∠MNB=37°,且支架长BN与桌面宽AB的长度之和等于MN的长度.求小桌板桌面的宽度AB(结果精确到1cm,参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
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【题目】八年级物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分如表:
得分(分) | 10 | 9 | 8 | 7 |
人数(人) | 5 | 8 | 4 | 3 |
(1)求这20位同学实验操作得分的众数,中位数;
(2)这20位同学实验操作得分的平均分是多少?
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【题目】 已知,反比例函数y=的图象和一次函数的图象交于A、B两点,点A的横坐标是-1,点B的纵坐标是-1.
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)若点P(m,n)在反比例函数图象上,且点P关于x轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上,求m2+n2的值;
(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数在第一象限图象上的两点,满足x2-x1=2,y1+y2=3,求△MON的面积.
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