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    【题目】如图，直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

    （3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

    【答案】（1）y=﹣x+5；（2）点C的坐标为（3，2）；（3）x≥3．

    【解析】

    （1）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
    （2）联立两直线解析式，解方程组即可得到点C的坐标；
    （3）根据图形，找出点C左边的部分的x的取值范围即可．

    （1）∵直线y=﹣kx+b经过点A（5，0）、B（1，4），

    ∴，

    解方程组得，

    ∴直线AB的解析式为y=﹣x+5；

    （2）∵直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，

    ∴解方程组，

    解得，

    ∴点C的坐标为（3，2）；

    （3）由图可知，x≥3时，2x﹣4≥kx+b．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知， ， 与成正比例， 与成反比例，并且当时， ，当时， ．

    （）求关于的函数关系式．

    （）当时，求的值．

    【答案】（）；（）， ．

    【解析】分析：（1）首先根据与x成正比例， 与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，求出 和与x的关系式，进而求出y与x的关系式，（2）根据（1）问求出的y与x之间的关系式，令y=0，即可求出x的值．

    本题解析：

    （）设， ，

    则，

    ∵当时， ，当时， ，

    ∴

    解得， ，

    ∴关于的函数关系式为．

    （）把代入得，

    ，

    解得： ， ．

    点睛：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=kx(k为常数，k≠0);(2)把已知条件（自变量与对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式.

    【题型】解答题
    【结束】
    24

    【题目】如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.

    (1)求证:;

    (2)若菱形的边长为2, .求的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1,已知直线CD//EF ,点A、B分别在直线CD与EF上。P为两平行线间一点

    (1)若∠DAP= 40° , ∠FBP=70°,求∠APB的度数是多少?

    (2)直接写出∠DAP, ∠FBP, ∠APB之间有什么关系?

    (3)利用(2)的结论解答：

    ①如图2, AP1、BP1,分别平分∠DAP,∠FBP,请你写出∠P与∠P1,的数量关系，并说明理由；

    ②如图3, AP2、 BP2分别平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B (用含β的代数式表示).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AM为⊙O的切线，A为切点，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

    解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．

    ∴当a<0时，方程有两个不相等的实数根．

    （2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－=0 ①，

    解得a=，经检验，a=是方程①的根．

    ∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．

    上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别是BC、CD边的中点，连结AE、BF交于点P，连结DP．

    （1）求证：AE⊥BF．

    （2）求证：PD=AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S和时间t的关系.象回答下列问题：

    (1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?

    (2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间?

    (3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?

    (4)请你根据图象上的数据，求出乙出发后多长时间追上甲?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了争创全国文明卫生城市，优化城市环境，某市公交公司决定购买10辆全新的混合动力公交车，现有两种型号，它们的价格及年省油量如下表：

    型 号

    价格（万元/辆）

    年省油量（万升/辆）

    2.4

    2

    经调查，购买一辆型车比购买一辆型车多20万元，购买2辆型车比购买3辆型车少60万元.

    （1）请求出和的值；

    （2）若购买这批混合动力公交车（两种车型都要有）， 每年能节省的油量不低于22.4万升，请问有几种购车方案？（不用一一列出）请求出最省钱的购车方案所需的车款.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，D为BC边上一点．

    (1)如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿着AD折叠，点C落在AB边上．请用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹）；

    (2)如图②，将△ABC沿着过点D的直线折叠，点C落在AB边上的E处．

    ①若DE⊥AB，垂足为E，请用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹）；

    ②若AB＝，BC＝3，∠B＝45°，求CD的取值范围．

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