Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件求出三角形的其他元素．
（1）c=20，∠A=45°；      
（2）a=36，∠B=30°．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：计算题

分析：（1）由题意得到三角形为等腰直角三角形，求出a，b的长，以及∠B的度数；
（2）利用直角三角形中30度直角边等于斜边的一半，得到c=2b，根据a的长，利用勾股定理求出b与c的长，再求出∠A的度数即可．

解答：解：（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，∠A=45°，
∴a=b=

2

2

×20=10

2

，∠B=45°；
（2）∵Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，∠B=30°，
∴c=2b，
根据勾股定理得：c²=a²+b²，即4b²=36²+b²，
解得：b=12

3

，
则c=24

3

，∠A=60°．

点评：此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理，以及含30度直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．