【题目】如图,某工厂与两地有铁路相连,该工厂从地购买原材料,制成产品销往地. 已知每吨进价为600元(含加工费),加工过程中1吨原料可生产产品吨,当预计销售产品不超过120吨时,每吨售价1600元,超过120吨,每增加1吨,销售所有产品的价格降低2元. 设该工厂有吨产品销往地. (利润=售价—进价—运费)
(1)用的代数式表示购买的原材料有 吨.
(2)从地购买原材料并加工制成产品销往地后,若总运费为9600元,求的值,并直接写出这批产品全部销售后的总利润.
(3)现工厂销往地的产品至少120吨,且每吨售价不得低于1440元,记销完产品的总利润为元,求关于的函数表达式,及最大总利润.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=5,sin∠BAD=,求AD的长;
(3)试探究FB、FD、FA之间的关系,并证明.
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【题目】如图,已知点D、E分别在△ACD的边AB和AC上,已知DE∥BC,DE=DB.
(1)请用直尺和圆规在图中画出点D和点E(保留作图痕迹,不要求写作法),并证明所作的线段DE是符合题目要求的;
(2)若AB=7,BC=3,请求出DE的长.
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【题目】如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )
A. 主视图改变,俯视图改变 B. 左视图改变,俯视图改变
C. 俯视图不变,左视图改变 D. 主视图不变,左视图不变
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【题目】如图1,地面BD上两根等长立柱AB,CD之间悬挂一根近似成抛物线y= x2﹣x+3的绳子.
(1)求绳子最低点离地面的距离;
(2)因实际需要,在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图2),使左边抛物线F1的最低点距MN为1米,离地面1.8米,求MN的长;
(3)将立柱MN的长度提升为3米,通过调整MN的位置,使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为,设MN离AB的距离为m,抛物线F2的顶点离地面距离为k,当2≤k≤2.5时,求m的取值范围.
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【题目】如图,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面BC),在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到0.1米)
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【题目】如图,在中,,点O是上一点,以O为圆心,为半径的圆分别交于点,点D是弧的中点.
(1)试判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)若,求弧的长度(结果保留)
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