Question

用因式分解法解一元二次方程：
（1）5（x²-x）=3（x²+x）；
（2）（x-2）²=（2x+3）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）5（x²-x）=3（x²+x），
整理得：2x²-8x=0，
2x（x-4）=0，
2x=0，x-4=0，
x₁=0，x₂=4；

（2）（x-2）²=（2x+3）²，
x-2=2x+3，x-2=-（2x+3），
x₁=-5，x₂=-

1

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中．