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    【题目】如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，连接BE，DC交于O

    (1)求证：BE=DC ．

    (2) 求∠DOB度数

    【答案】（1）见解析；（2）60度

    【解析】

    （1）根据等边三角形的性质和SAS证明△DAC≌△BAE即可；

    （2）如图，由（1）的结论可得∠ADC=∠ABE，再在△ADH和△OBH中利用三角形的内角和定理即可求出结果.

    （1）证明：∵在等边△ABD中，有AD=AB，∠DAB=60°，

    在等边△AEC中，有AC=AE，∠EAC=60°，

    ∴∠DAB=∠EAC，

    ∴∠DAC=∠BAE，

    在△DAC和△BAE中，

    ∴△DAC≌△BAE（SAS），

    ∴DC=BE；

    （2）如图，∵△DAC≌△BAE，

    ∴∠ADC=∠ABE，

    又∵∠AHD=∠OHB，

    ∴∠DOB=∠DAB=60°.

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