Question

某抛物线和抛物线y=7x²的形状、开口方向都相同，且顶点为（-2，5），则它的解析式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：由于已知抛物线顶点坐标，可设顶点式y=a（x+2）²+5，然后根据二次项系数的意义可得a=7，从而确定抛物线解析式．

解答：解：设抛物线的解析式为y=a（x+2）²+5，
因为抛物线y=a（x+2）²+5和抛物线y=7x²的形状、开口方向都相同，
所以a=7，
所以所求抛物线解析式为y=7（x+2）²+5．
故答案为y=7（x+2）²+5．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．