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【题目】.某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量单位:吨,并将调查数据进行如下整理:

频数分布表

分组

划记

频数

正正

11

19

合计

2

50

把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整;

从直方图中你能得到什么信息? 写出两条即可

为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按倍价格收费,若要使的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?

【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)5

【解析】试题分析:1)根据题中给出的50个数据,从中分别找出5.0x≤6.5 6.5x≤8.0 的个数,进行划记,得到对应的频数,进而完成频数分布表和频数分布直方图;

2)本题答案不唯一.例如:从直方图可以看出:①居民月平均用水量大部分在2.06.5之间;②居民月平均用水量在3.5x≤5.0范围内的最多,有19户;

3)由于50×60%30,所以为了鼓励节约用水,要使60%的家庭收费不受影响,即要使30户的家庭收费不受影响,而111930,故家庭月均用水量应该定为5吨.

试题解析:

解:(1频数分布表如下:

分组

划记

频数

正正

11

19

13

5

合计

2

50

频数分布直方图如下:

2从直方图可以看出:①居民月平均用水量大部分在之间;②居民月平均用水量在范围内的最多,有19户;

3要使60%的家庭收费不受影响,觉得家庭月均用水量应该定为5吨,因为月平均用水量不超过5吨的有30户,30÷5060%

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【题目】如果两个锐角的和等于90°,那么我们就称这两个角互为余角.类似可以定义:如果两个角的差的绝对值等于90°,那么我们就可以称这两个角互为垂角.例如:∠1=120°,2=30°,|1-2|=90°,则∠1和∠2互为垂角(本题中所有角都是指大于且小于180°的角).

(1)如图O为直线AB上一点OCAB于点OOEOD于点O请写出图中所有互为垂角的角:_______________________________________________________;

(2)如果一个角的垂角等于这个角的补角的求这个角的度数.

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【题目】如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是

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(1)求k,b的值;

(2)当x_____时,y20;

3)若在一次函数y1=x+1的图象上有一点En,将点E向右平移2个单位后,得对应点E',判断点E'是否在一次函数y2=kx+b的图象上.

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______ 更好反映两省在校中学生总数;

______ 更好地比较省城镇和农村在校中学生人数;

说说两种图的特点.

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(1)求抛物线的解析式;
(2)若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方,x轴上方的图象保持不变,就得到了函数y=|ax2+b|图象上的任意一点P,直线l是经过(0,1)且平行与x轴的直线,过点P作直线l的垂线,垂足为D,猜想并探究:PO与PD的差是否为定值?如果是,请求出此定值;如果不是,请说明理由. (注:在解题过程中,如果你觉得有困难,可以阅读下面的材料)
附阅读材料:
① 在平面直角坐标系中,若A、B两点的坐标分别为A(x1 , y1),B(x2 , y2),则A,B两点间的距离为|AB|= ,这个公式叫两点间距离公式.
例如:已知A,B两点的坐标分别为(﹣1,2),(2,﹣2),则A,B两点间的距离为|AB|= =5.
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【题目】今年冬天受寒潮影响,淘宝上的电热取暖器销售火爆.某电商销售每台成本价分别为200元、170元的A、B两种型号的电热取暖器,下表是近两天的销售情况:

销售时段

销售数量

A种型号

B种型号

销售收入

第一天

3台

5台

1800元

第二天

4台

10台

3100元

(1)求A、B两种型号的电热取暖器的销售单价;

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