Question

19．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

Answer 1

分析 由题意得AB=$\frac{1}{5}$AD，由中点的定义可知AM=$\frac{1}{2}AD$，从而可得到$\frac{1}{2}AD-\frac{1}{5}AD$=6，从而可求得AD的长，然后由MD=$\frac{1}{2}AD$，CD=$\frac{3}{10}$AD，根据CM=MD-CD可求得CM的长．

解答 解：∵B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，
∴AB=$\frac{1}{5}$AD，CD=$\frac{3}{10}$AD．
∵M为AD的中点，
∴AM=$\frac{1}{2}AD$．
∵BM=AM-AB，
∴$\frac{1}{2}AD-\frac{1}{5}AD$=6．
解得：AD=20cm．
∴CD=$\frac{3}{10}×20=6$cm．
∵M为AD的中点，
∴MD=$\frac{1}{2}×20$=10cm．
∴CM=MD-CD=10-6=4cm．

点评 本题主要考查的是两点间的距离，根据BM=6cm列出关于AD的方程是解题的关键．