【题目】直线l：y=﹣
x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图像指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围．
【答案】x＜3或x＞8
【解析】
试题先根据函数的解析式求出A、B两点的坐标，再求出点C的坐标，利用待定系数法求出抛物线m的解析式，画出其图象，利用数形结合即可求解．
试题解析：∵y=﹣
x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，
∴x=0时，y=6，
∴A（0，6），
y=0时，x=8，
∴B（8，0），
∵过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），BC=5，
∴C（3，0）．
设抛物线m的解析式为y=a（x﹣3）（x﹣8），
将A（0，6）代入，得24a=6，解得a=
，
∴抛物线m的解析式为y=（x﹣3）（x﹣8），即y=x2﹣
x+6；
函数图象如右：
当抛物线m的函数值大于0时，x的取值范围是x＜3或x＞8．
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【题目】如图，点A，B在反比例函数
（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数
（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为
，则k的值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 2 D.
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【题目】已知：AC是菱形ABCD的对角线，且AC=BC．
(1)如图①，点P是△ABC的一个动点，将△ABP绕着点B旋转得到△CBE．
①求证：△PBE是等边三角形；
②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度数；
(2)连结BD交AC于点O，点E在OD上且DE=3，AD=4，点G是△ADE内的一个动点如图②，连结AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．
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【题目】如图1所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a、b，斜边为c，拼成一个正方形，中间留有一个小正方形．
（1）利用它们之间的面积关系，探索出关于a、b、c的等式；
（2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a，b和斜边c之间的关系，完成问题：如图2，在直角△ABC中，∠C＝90°，且c＝6，a+b＝8，则△ABC的面积为 ；
（3）如图3所示，CD是直角△ABC中斜边上的高，试证明CD2＝ADBD．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG．
（1）求证：AF⊥DE；
（2）求证：CG=CD．
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【题目】如图，在正方形
中，点
、
分别为边
、
上两点，
，过点
作
，且点
为边
延长线上一点．
（1）
吗？说明理由．
（2）若线段
，
，求线段
的长度．
（3）若，
，求线段的长度．
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【题目】如图，抛物线
的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.
（1）求A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=
DQ，求点F的坐标.
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【题目】如图，某项研究表明，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．如表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d（cm） | 19 | 20 | 21 |
身高h（cm） | 151 | 160 | 169 |
（1）你能确定身高h与指距d之间的函数关系式吗？
（2）若某人的身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？
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【题目】如图，直线
与x轴交于点
，与y轴交于点B，抛物线
经过点
．
求k的值和抛物线的解析式；
为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点
．
若以O,B,N,P为顶点的四边形OBNP是平行四边形时,求m的值.
当
时,求m的值.
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