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【题目】直线l:y=﹣x+6y轴于点A,与x轴交于点B,过A、B两点的抛物线mx轴的另一个交点为C,(CB的左边),如果BC=5,求抛物线m的解析式,并根据函数图像指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围.

【答案】x3x8

【解析】

试题先根据函数的解析式求出AB两点的坐标,再求出点C的坐标,利用待定系数法求出抛物线m的解析式,画出其图象,利用数形结合即可求解.

试题解析:∵y=﹣x+6y轴于点A,与x轴交于点B

∴x=0时,y=6

∴A06),

y=0时,x=8

∴B80),

AB两点的抛物线mx轴的另一个交点为C,(CB的左边),BC=5

∴C30).

设抛物线m的解析式为y=ax﹣3)(x﹣8),

A06)代入,得24a=6,解得a=

抛物线m的解析式为y=x﹣3)(x﹣8),即y=x2x+6

函数图象如右:

当抛物线m的函数值大于0时,x的取值范围是x3x8

练习册系列答案
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【题目】如图,点A,B在反比例函数(x>0)的图象上,点C,D在反比例函数(k>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为(  )

A. 3 B. 4 C. 2 D.

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【题目】已知:AC是菱形ABCD的对角线,且AC=BC

(1)如图①,点P是△ABC的一个动点,将△ABP绕着点B旋转得到△CBE

①求证:△PBE是等边三角形;

②若BC=5CE=4PC=3,求∠PCE的度数;

(2)连结BDAC于点O,点EOD上且DE=3AD=4,点G是△ADE内的一个动点如图②,连结AGEGDG,求AG+EG+DG的最小值.

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1)利用它们之间的面积关系,探索出关于abc的等式;

2)利用(1)中发现的直角三角形中两直角边ab和斜边c之间的关系,完成问题:如图2,在直角△ABC中,∠C90°,且c6a+b8,则△ABC的面积为   

3)如图3所示,CD是直角△ABC中斜边上的高,试证明CD2ADBD

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【题目】如图,在正方形ABCD中,EF分别是边ABBC的中点,连接AFDE相交于点G,连接CG

1)求证:AF⊥DE

2)求证:CG=CD

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【题目】如图,在正方形中,点分别为边上两点,,过点,且点为边延长线上一点.

1吗?说明理由.

2)若线段,求线段的长度.

3)若,求线段的长度.

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【题目】如图,抛物线的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.

1)求ABC的坐标;

2)点M为线段AB上一点(点M不与点AB重合),过点Mx轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点PPQ∥AB交抛物线于点Q,过点QQN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积;

3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点Fy轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).FG=DQ,求点F的坐标.

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【题目】如图,某项研究表明,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.如表是测得的指距与身高的一组数据:

指距dcm

19

20

21

身高hcm

151

160

169

1)你能确定身高h与指距d之间的函数关系式吗?

2)若某人的身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少?

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【题目】如图,直线x轴交于点,与y轴交于点B,抛物线经过点

k的值和抛物线的解析式;

x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点

若以O,B,N,P为顶点的四边形OBNP是平行四边形时,m的值.

,m的值.

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