Question

【题目】某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出个.设销售价格每个降低元，每周销售量为y个.

(1)求出销售量个与降价元之间的函数关系式;

(2)设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?

Answer 1

【答案】（1）y=10x+160（0<x<80，x为偶数）（2）当销售单价定为72或74元时，每周销售利润最大，为5280元

【解析】

（1）根据题意，由售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个，可得销售量y个与降价x元之间的函数关系式；（2）根据题意结合每周获得的利润W=销量×每个的利润，进而利用二次函数增减性求出答案；

(1).

(2),

即.

由函数图象的性质可知，抛物线开口向下，对称轴为，

又为偶数,∴在或时取得最大值，

即，此时销售单价为.

所以，当销售单价定为72或74元时，每周销售利润最大，为5280元.