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    【题目】已知：如图，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分线；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正确的有____

    【答案】①②③④

    【解析】

    根据等腰三角形性质易得∠ABC=∠C=72°；根据线段垂直平分线性质知，AD=DB，∠ABD=∠A=36°，判定②③正确；根据三角形内角和定理得∠BDC=72°=∠C，所以BD=BC，判定④正确．

    ∵AB=AC，∠A=36°，

    ∴∠ABC=∠C=72°.故①正确；

    ∵MN垂直平分AB，∴DB=DA，即△ABD是等腰三角形，故③正确；

    ∴∠ABD=∠A=36°，

    ∴∠CBD=72°36°=36°=∠ABD，故②正确；

    ∵∠BDC=180°36°72°=72°=∠C，

    ∴BC=BD，即△BCD是等腰三角形，故④正确.

    故答案为①②③④

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    【题目】学校要购入两种记录本，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本，总花费为460元.

    （1）求购买B种记录本的数量；

    （2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱?

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    【题目】如图，一伞状图形，已知∠AOB＝120°，点P是∠AOB角平分线上一点，且OP＝2，∠MPN＝60°，PM与OB交于点F，PN与OA交于点E．

    （1）如图一，当PN与PO重合时，探索PE，PF的数量关系．

    （2）如图二，将∠MPN在（1）的情形下绕点P逆时针旋转a度（0＜a＜60°），继续探索PE，PF的数量关系，并求四边形OEPF的面积．

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    【题目】已知：如图，已知直线 AB 的函数解析式为 y 2x 8 ，与 x 轴交于点 A ，与 y轴交于点 B 。

    （1）求 A 、 B 两点的坐标；

    （2）若点 P m, n为线段 AB 上的一个动点（与 A 、B 不重合），作 PE x 轴于 E ， PF y轴于点 F ，连接 EF ，问：

    ①若PEF 的面积为 S ，求 S 关于 m 的函数关系式，并求出当 S 3时 P 点的坐标；

    ②是否存在点 P ，使 EF 的值最小？若存在，求出 EF 的最小值；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的个数是（　　）

    （1）若，则

    （2）若，则

    （3）若，则

    （4）若两个角互补，则这两个角是邻补角

    （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角

    A. 4B. 3C. 2D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=3

    （1）直接写出点B的坐标

    （2）已知D.E分别为线段OC.OB上的点，OD=5，OE=2BE，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式

    （3）在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O.D.M.N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校学生会文艺部换届选举，经初选、复选后，共有甲、乙、丙三人进入最后的竞选．最后决定利用投票的方式对三人进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开箱，结果如表所示（单位：票）：

    投票箱

    候选人

    废票

    合计

    甲

    乙

    丙

    一

    200

    211

    147

    12

    570

    二

    286

    85

    244

    15

    630

    三

    97

    41

    205

    7

    350

    四

    250

    下列判断正确的是（ ）

    A. 甲可能当选 B. 乙可能当选 C. 丙一定当选 D. 甲、乙、丙三人都可能当选

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3~6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：

    （1）请将条形统计图2补充完整；

    （2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数_____份和中位数_____份；

    （3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：

    第一步：求平均数的公式是 =；

    第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；

    第三步：==4.5（份）.

    小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果；

    （4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校八年级数学实践能力考试选择项目中，选择数据收集项目和数据分析项目的学生比较多。为了解学生数据收集和数据分析的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据：从选择数据收集和数据分析的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩（十分制）如下：

    数据收集

    10

    9.5

    9.5

    10

    8

    9

    9.5

    9

    7

    10

    4

    5.5

    10

    7.9

    9.5

    10

    数据分析

    9.5

    9

    8.5

    8.5

    10

    9.5

    10

    8

    6

    9.5

    10

    9.5

    9

    8.5

    9.5

    6

    整理，描述数据：按如下分数段整理，描述这两组样本数据：

    10

    数据收集

    1

    1

    3

    6

    5

    数据分析

    （说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格.）

    分析数据：两组样本数据的平均数，中位数，众数如下表所示：

    项目

    平均数

    中位数

    众数

    数据收集

    8.75

    9.5

    10

    数据分析

    8.81

    9.25

    9.5

    得出结论：

    （1）如果全校有480人选择数据收集项目，达到优秀的人数约为________人；

    （2）初二年级的井航和凯舟看到上面数据后，井航说：数据分析项目整体水平较高.凯舟说：数据收集项目整体水平较高.你同意________的看法，理由为_______________________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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