【题目】如图，在矩形ABCD中，E为AD中点，AC、BE交于F，连接DF，下列结论错误的是（ ）
A. CF=2AF B. BE⊥AC C. S△ABF = S△ADF D. S四边形CDEF = 5S△AEF
【答案】B
【解析】试题解析：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵点E为AD的中点，
∴AE=
BC，
∵AE∥BC，
∴△AEF∽△CFB，
∴
，
∴FC=2AF,
故选项A正确；
选项B，无法得出；
由ΔAEF∽ΔBCF得，
SΔAEF:SΔCBF=1:4
∴SΔADF:SΔCBF=1:2
又SΔABC=
ABBC=
SΔBFC
∴SΔABF:SΔCBF=1:2
∴SΔADF= SΔABF,故选项C正确．
如图，过P作PH∥BE，交AC于点H.
∴AF=FH
∵CF=2AF
∴CH=HF
∴SΔADH=4SΔAEF
∵E是AD的中点
∴SΔDEF=SΔAEF
∴SΔDHF=2 SΔAEF
∵SΔDHF= SΔDHC
∴S四边形CDEF = 5S△AEF
故选B.
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【题目】如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②∠BAE＝∠FBC；③S△ADB＝S△ADC；④AC＋CD＝AB；⑤AD＝2BE.其中正确的结论有______(填写序号)
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【题目】如图，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．
（1）求证：ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面积．
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【题目】直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm和4cm，如图所示分别采用⑴，⑵两种方法，剪去一块正方形铁片，为了使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪一种剪法较为合理，并说明理由．
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【题目】在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组
，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB=
S△ABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点C沿y轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点D，当运动时间t为多少秒时，四边形ABCD的面积S为15个平方单位？求出此时点D的坐标.
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【题目】如图所示数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.
（1）表中第3行共有_________个数，第3行各数之和是_________；
（2）表中第8行的最后一个数是_________，第8行共有_________个数；
（3）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_________，最后一个数是_________，第n行共有_________个数.
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【题目】我市公共自行车服务公司调查某中学学生对公共自行车的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
(1)本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中
．
(2)请根据数据信息补全条形统计图，并求扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角．
(3)若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人?
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【题目】2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）．某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）请补全D项的条形图；
（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：5．
①选B、C两项的人数各为多少个？
②求α的度数，
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