Question

7．已知2²×8³=2ⁿ，则n=11；计算：（-$\frac{5}{12}$）²⁰¹³×（2$\frac{2}{5}$）²⁰¹⁴=-$\frac{12}{5}$．

Answer 1

分析 根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，即可解答．

解答 解：∵2²×8³=2²×2⁹=2¹¹=2ⁿ，
∴n=11．
（-$\frac{5}{12}$）²⁰¹³×（2$\frac{2}{5}$）²⁰¹⁴=$（-\frac{5}{12}×2\frac{2}{5}）^{2013}×2\frac{2}{5}=（-1）^{2013}×\frac{12}{5}$=-1×$\frac{12}{5}$=-$\frac{12}{5}$，
故答案为：11，-$\frac{12}{5}$．

点评 本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方．