Question

20．已知一次函数y₁=kx+b（k＜0）与反比例函数y₂=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是-1和3，当y₁＞y₂，实数x的取值范围是（　　）

• A． x＜-1或0＜x＜3
• B． -1＜x＜0或0＜x＜3
• C． -1＜x＜0或x＞3
• D． 0＜x＜3

Answer 1

分析 根据题意画出函数图象，根据两函数图象的上下位置关系即可得出不等式的解集．

解答 解：依照题意画出函数图象，如图所示．
观察函数图象，可知：当x＜-1或0＜x＜3时，一次函数图象在反比例函数图象上方，
∴当y₁＞y₂，实数x的取值范围为x＜-1或0＜x＜3．
故选A．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数图象以及反比例函数图象，根据题意画出函数图象，利用数形结合解不等式是解题的关键．