练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论： ①；②；③ ；④．其中正确结论的序号是（ ）

    A.③④B.②④C.②③D.①②③

    【答案】C

    【解析】

    由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

    解：①当x＝1时，y＝a+b+c＞0，故①错误；

    ②当x＝﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显大于﹣1，

    ∴y＝a﹣b+c＜0，

    故②正确；

    ③由抛物线的开口向下知a＜0，

    ∵对称轴为0＜x＝﹣＜1，

    ∴2a+b＜0，

    故③正确；

    ④对称轴为x＝﹣＞0，a＜0

    ∴a、b异号，即b＞0，

    由图知抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0

    ∴abc＜0，

    故④错误；

    ∴正确结论的序号为②③．

    故选：C．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，下列作法错误的是( )

    A.作OD的中垂线，交⊙O于B，C，连结AB，AC；

    B.以D点为圆心，OD长为半径作圆弧，交圆于点B，C，连结AB， BC，CA；

    C.以A点为圆心，AO长为半径作圆弧，交圆于点E，F，再分别以E，F为圆心，AO长为半径作圆弧，交圆于不同于点A的两点B，C，连结AB，BC，CA

    D.作AD的中垂线，交⊙O于B，C，连结AB，AC

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形是平行四边形，点和在轴上，且为坐标原点，点，和点，连接并延长交轴于点．

    (1)求直线的解析式；

    (2)若点从出发以2个单位/秒的速度沿轴向右运动，同时点从出发，以1个单位/秒的速度沿轴向左运动，过点，分别作轴的垂线交射线和射线分别于点，，请猜想四边形的形状，(点，重合除外)，并证明你的结论．

    (3)在(2)的条件下，当点运动多少秒时，四边形是正方形?直接写出结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息,解答下列问题：

    （Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中的值为________；

    （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

    （Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买150双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（7分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：

    成绩分组

    频数

    频率

    50≤x＜60

    8

    0.16

    60≤x＜70

    12

    a

    70≤x＜80

    ■

    0.5

    80≤x＜90

    3

    0.06

    90≤x≤100

    b

    c

    合计

    ■

    1

    （1）写出a，b，c的值；

    （2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；

    （3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】表示以为自变量的函数，则表示当时函数的值．例如，一次函数记作，当时，函数值．现给出新定义：对于函数，若存在实数，使得成立，则称点是函数的“奇妙点”．

    （1）求函数的“奇妙点”；

    （2）当为何值时，函数存在“奇妙点”？

    （3）若二次函数有且只有一个“奇妙点”，其图象与轴交于两点（点在点的左侧），是轴上一动点．当的周长最短时，求点的坐标及的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】初三第一轮复习重在查漏补缺，课后很重要的一项任务是“纠错”．在深大附中九年级随机抽取部分学生进行调查，对平时的错题：表示“每一道错题都解决了”，表示“大部分错题解决了”，表示“只有一部分错题解决了”，表示“从不解决错题”．对抽取的学生问卷统计后如图：

    （1）抽查的学生有______人；扇形统计图中，占比_______；占比_______．

    （2）补全条形统计图；

    （3）全年级有480人，估计对错题“全解决”和“大部分解决”共有多少学生？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E．

    （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若BE=4，DE=8，求AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为( )

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案