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    8．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（　　）
    A．10B．11C．12D．13

    分析 根据直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项求出AD的长，计算出AB的长．

    解答 解：根据射影定理，CD2=AD•BD，
    ∴AD=9，
    ∴AB=AD+BD=13．
    故选：D．

    点评 本题考查的是射影定理，掌握直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项是解题的关键．

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    18．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB．已知△BCE的周长为12，且AC-BC=2，求AB，BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，6），B（-4，2），C（-2，0）．
    （1）请直接写出点A关于原点O对称的点A′的坐标：（-4，-6）；
    （2）画出△ABC的一个以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$的位似图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标：
    A1：（2，3）；B1：（-2，1）；C1：（-1，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=6，则CD等于（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，△ABC是边长为2$\sqrt{3}$的等边三角形，已知G是边AB上的一个动点（G点不与A，B点重合），且GE∥AC，GF∥BC，若AG=x，S△GEF=y．

    （1）求y与x的函数关系式，并写出函数定义域；
    （2）点G在运动过程总，能否使△GEF成为直角三角形？若能，请求出AG长度；若不能，请说明理由；
    （3）点G在运动过程中，能否使四边形GFEB构成平行四边形？若能，直接写出S△GEF的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=100°，则∠3等于（　　）
    A．40°B．60°C．80°D．100°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知△ABC（AB＞AC），在∠BAC内部的点P到∠BAC两边的距离相等，且PB=PC．
    （1）利用尺规作图，确定符合条件的P点（保留作图痕迹，不必写出作法）；
    （2）过点P作AC的垂线，垂足D在AC延长线上，求证：AB-AC=2CD；
    （3）当∠BAC=90°时，判断△PBC的形状，并证明你的结论；
    （4）当∠BAC=90°时，设BP=m，AP=n，直接写出△ABC的周长和面积（用含m、n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在下列网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
    （1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向选择90°后的图形△AB1C1；
    （2）若点B的坐标为（-3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A，C两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时15$\sqrt{2}$海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．甲船追赶乙船的速度为多少海里/小时？

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