Question

【题目】 如图，有两个可以自由转动的均匀转盘转盘A被平均分成3等份，分别标上三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则；自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则为乙获胜.你认为这样的游戏规则是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？

Answer 1

【答案】不公平，理由详见解析；规则改为：和是6或7，甲胜；否则乙胜．

【解析】

根据题意可知游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解：不公平，

游戏结果可能性列表如下：

和为，

∴甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，

∴甲、乙获胜的概率不相等，

∴游戏不公平．

规则改为：和是6或7，甲胜；否则乙胜．

（和为奇数，甲胜；和为偶数，乙胜；或和小于7，甲胜；和大于等于7，乙胜．答案不唯一)