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    【题目】已知，如图△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是（ ）

    A. 2＜AD＜8B. 2＜AD＜4C. 1＜AD＜4D. 1＜AD＜8

    【答案】C

    【解析】

    先延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，由于∠ADC=∠BDE，AD=DE，利用SAS易证△ADC≌△EDB，从而可得AC=BE，在△ABE中，再利用三角形三边的关系，可得2<AE<8，从而易求1<AD<4．

    延长AD到E，使AD=DE，连接BE，

    ∵AD=DE,∠ADC=∠BDE,BD=DC，

    ∴△ADC≌△EDB(SAS)

    ∴BE=AC=3，

    在△AEB中，ABBE<AE<AB+BE，

    即53<2AD<5+3，

    ∴1<AD<4，

    ∴AD的取值范围是1<AD<4，

    故选C.

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    (1)求k的值；

    (2)在点P运动的过程中，求出△OPA的面积S与x的函数关系式；

    (3)若△OPA的面积为，求此时点P的坐标．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E

    （1）求证：△ACD≌△AED；

    （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。

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    A.3B.5C.8D.4

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    【题目】如图，在△ABC中，AC的垂直平分线MN分别交AB，AC于D，E．若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．

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    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】阅读理解题:在路上，我们经常看到这样的汽车牌照号：“辽A30803”，“辽P12321”，“京C76H67”，…，给人以对称美的感受．除了表示地区标志的汉字和字母（如：沈阳车牌辽A，葫芦岛车牌辽P等）以外，像“30803”、“76H67”这样的由数或由数和字母共同组成的车牌号，我们称之为“轴对称车牌号”．在正整数中，现定义为，“形如的正整数叫做轴对称数．”比如：99，363，2112等都是轴对称数．

    （1）写出最小的五位“轴对称数”；

    （2）请你设计一个我们葫芦岛市的车牌号，要求：此车牌号的后五位是“轴对称车牌号”，且由数字和字母组成的；

    （3）已知某车的车牌号是由数字组成的“轴对称车牌号”，设首位数字为m，去掉首尾数字后的中间的三位数为n．已知多项式x2﹣2m能用公式法分解因式，n是多项式a﹣1与多项式a+102相乘得到的多项式的一次项系数，求出符合条件的车牌号．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，垂足为点E，点P在优弧CAD上（不包含点C和点D），连PC、PD、CB，tan∠BCD=．

    （1）求证：AE=CD；

    （2）求sin∠CPD．

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