Question

已知函数：y=-

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x²、y=-

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x²+3和y=-

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x²-1．
（1）分别画出它们的图象；
（2）说出各个图象的开口方向，对称轴的顶点坐标；
（3）说出函数y=-

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x²+6的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（4）试说明函数y=-

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x²+3、y=-

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x²-1、y=-

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x²+6的图象分别由抛物线y=-

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x²作怎样的平移才能得到．

Answer 1

考点：二次函数的性质,二次函数的图象,二次函数图象与几何变换

专题：

分析：（1）根据二次函数图象的画法作出函数图象即可；
（2）根据函数图象分别写出开口方向，对称轴和顶点坐标；
（3）由（2）的思路求解即可；
（4）根据二次函数图象与几何变换解答即可．

解答：解：（1）如图所示；

（2）y=-

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x²开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0），
y=-

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x²+3开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，3），
y=-

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x²-1开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，-1）；

（3）y=-

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x²+6的图象的开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，6）；

（4）y=-

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x²+3由抛物线y=-

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x²向上平移3个单位，
y=-

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x²-1由抛物线y=-

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x²向下平移1个单位，
y=-

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x²+6由抛物线y=-

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x²向上平移6个单位．

点评：本题考查了二次函数的性质，二次函数的图象，二次函数图象与几何变换，熟练掌握二次函数的性质与二次函数图象的作法是解题的关键．