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【题目】如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了40m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(结果精确到1m)(参考数据:1.7321.414)

【答案】该建筑物的高度约为56m

【解析】

RtCBE中,由于∠CBE45°,所以BECEAE40x,在RtACE中,利用30°的锐角三角函数求出x,加上测角仪的高度就是CD

CE的长为xm

RtCBE中,∵∠CBE45°

∴∠BCD45°

CEBExm

AEAB+BE40+x(m)

RtACE中,∵∠CAE30°

tan30°

解得,x20+20≈20×1.732+2054.64(m)

CDCE+ED54.65+1.556.15≈56(m)

答:该建筑物的高度约为56m

练习册系列答案
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