【题目】如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了40m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(结果精确到1m)(参考数据:≈1.732,≈1.414)
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,过点B做⊙O的切线BC,点D为⊙O上一点,且CD=CB,连结DO并延长交CB的延长线于点E.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)连接AC,若BE=4,DE=8,求线段AC的长.
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【题目】在平面直角坐标系中,函数y1=ax+b(a、b为常数,且ab≠0)的图象如图所示,y2=bx+a,设y=y1·y2.
(1)当b=-2a时,
①若点(1,4)在函数y的图象上,求函数y的表达式;
②若点(x1,p)和(x2,q)在函数y的图象上,且,比较p,q的大小;
(2)若函数y的图象与x轴交于(m,0)和(n,0)两点,求证:m=.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发,设运动的时间为ts,四边形APQC的面积为ymm2.
(1)y与t之间的函数关系式;
(2)求自变量t的取值范围;
(3)四边形APQC的面积能否等于172mm2.若能,求出运动的时间;若不能,说明理由.
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【题目】如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD边长为1.则重叠部分四边形EMCN的面积为( )
A. B. C. D.
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【题目】已知:如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.
(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1;
(2)以点C为位似中心,在网格中画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且△A2B2C2与△ABC的位似比为2:1,并直接写出点A2的坐标.
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