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    如图，抛物线y=2x2﹣1与直线y=x+2交于B、C两点，抛物线顶点为A，则△ABC的面积为(     )

    A．    B．    C．      D．


    A【考点】二次函数的性质．

    【分析】根据抛物线的解析式，易求得点C的坐标；根据直线的解析式，易求得直线与y轴的交点的坐标，联立两函数的解析式，可求得A、B的坐标，然后根据三角形面积求得即可．

    【解答】解：易知：y=2x2﹣1的顶点A的坐标为（0，﹣1），直线y=x+2于y轴的交点为（0，2），

    联立两函数的解析式，得：，

    解得，．

    所以B（﹣1，1），C（，）．

    S△ABC=×（1+2）×1+（1+2）×=．

    故选A．

    【点评】本题考查了二次函数的性质，求两个函数的交点坐标时可以联立组成方程组求解．


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    已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于

    点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．

    求证：

    （1）AD=BD；

    （2）DF是⊙O的切线．

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    已知等腰三角形的一边长等于4厘米，另一边长等于7厘米，则此三角形的周长为__________．

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    化简（1+）·（x－）．

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    下列说法正确的是(     )

    A．平分弦的直径垂直于弦

    B．两个长度相等的弧是等弧

    C．相等的圆心角所对的弧相等

    D．90°的圆周角所对的弦是直径

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    在⊙O中，弦AB和弦AC构成的∠BAC=48°，M、N分别是AB和AC的中点，则∠MON的度数为__________．

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    如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外，图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺要求画图（保留作图痕迹，不写作法）．

    （1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；

    （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高，简要说说你的作图依据．

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    已知关于x的二次三项式x2+2mx+4﹣m2是完全平方式，则实数m的值为__________．

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    已知2﹣是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，求方程的另一个根和c的值．

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