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    【题目】如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE．试说明下列结论正确的理由：

    （1）△ABC≌△ADE；

    （2）AD平分∠BDE．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析

    【解析】

    （1）由“AAS”可证△ABC≌△ADE；

    （2）由全等三角形的性质可得AB=AD，可得∠ADE=∠ADB=∠B，即可得结论．

    （1）∵∠1=∠2=∠3，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE．

    ∵∠ADC=∠B+∠1，∴∠ADE+∠3=∠B+∠1，∴∠B=∠ADE．

    在△ABC和△ADE中，∵∠BAC=∠DAE，∠B=∠ADE，AC=AE，∴△ABC≌△ADE（AAS）；

    （2）∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∴∠B=∠ADB．

    ∵∠B=∠ADE，∴∠ADE=∠ADB，∴AD平分∠BDE．

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    【题目】如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：

    （1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；

    （2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；

    （3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

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    (1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；

    (2)这个几何体最少由 个小立方体搭成，最多由 个小立方体搭成；

    (3)当d＝2，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．

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    【题目】已知a、b、c为ABC的内角A、B、C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是

    A. ∠C=∠A∠BB. a:b:c = 1 : :

    C. ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3D. ，

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    【题目】如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

    （1）出发2秒后，求PQ的长.

    （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

    （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明和小亮在操场的同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离y(米)与小亮出发的时间t(秒)之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①小明的速度是4米/秒；②小亮出发100秒时到达了终点；

    ③小明出发125秒时到达了终点；④小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米．其中正确的说法为(　　)

    A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

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    【题目】如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（　　）

    A. 19 B. 16 C. 18 D. 20

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是（　）

    A.1.5B.1.8C.2D.2.5

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    【题目】（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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