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【题目】阅读理解:

一般地,在数轴上点表示的实数分别为),则两点的距离.如图,在数轴上点表示的实数分别为-34,则记,因为,显然两点的距离

若点为线段的中点,则,所以,即

解决问题:

1)直接写出线段的中点表示的实数    

2)在点右侧的数轴上有点,且,求点表示的实数

3)在(2)的条件下,点的中点,点的中点,若两点同时沿数轴向正方向运动,点的速度是点速度的2倍,的中点的中点也随之运动,3秒后,,则点的速度为每秒     个单位长度.

【答案】1;(2;(31

【解析】

1)按照题目给的公式求解即可;

2)按照阅读理解写出用xP表示APBP的式子,列方程求解即可;

3)设点B的速度为每秒b个单位长度,则A的速度为每秒2b个单位长度.因为AB同时向右运动,故其表示的数加上速度时间的积即为新点表示的数.由于A的速度比B快,有可能3秒后A到了B的右侧,MN的算法有改变,故需要分类讨论.

解:(1)根据题意可得,

故答案为:

2)依题意得,xAxBxP
AP=xP-xA=xP+3BP=xP-xB=xP-4
AP+BP=9,∴xP+3+xP-4=9
解得:xP=5

即点P表示的实数xP5
3)∵点MAP的中点,点NBP的中点

xM=1xN=

B的运动速度为每秒b个单位长度,则A的运动速度为每秒2b个单位长度,3秒后,

xB=4+3bxA=-3+6b

xM=1+3bxN=

MN=|xN-xM|=2,

①当点M在点N的左侧时,(1+3b)2,解得:b=1

②当点M在点N的右侧时,(1+3b)-2,解得:b=

∴点B的运动速度为每秒1个单位长度或每秒个单位长度.

故答案为:1

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成绩分组

组中值

频数

25≤x<30

27.5

4

30≤x<35

32.5

m

35≤x<40

37.5

24

40≤x<45

a

36

45≤x<50

47.5

n

50≤x<55

52.5

4

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2)若是倍根方程,求的值;

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