如图.在五边形ABCDE中.AB=AC=AD=AE.且AB∥ED.∠EAB=120°.则∠DCB=( ) A．150° B． 160° C． 130° D． 60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（　　）

　 A．150° B． 160° C． 130° D． 60°

A 解：∵AB∥ED，

∴∠E=180°﹣∠EAB=180°﹣120°=60°，

∵AD=AE，

∴△ADE是等边三角形，

∴∠EAD=60°，

∴∠BAD=∠EAB﹣∠DAE=120°﹣60°=60°，

∵AB=AC=AD，

∴∠B=∠ACB，∠ACD=∠ADC，

在四边形ABCD中，∠BCD=（360°﹣∠BAD）=（360°﹣60°）=150°．

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