Question

阅读右边的框图并回答下列问题：
（1）若A为583，则E=

 

；
（2）按框图流程，取所有满足条件的三位数A，所得E的值都相同吗？如果相同，请说明理由；如果不同，请求出E的所有可能的值；
（3）将框图中的第一步变为“任意写一个个位数字不为0的三位数A，它的百位数字减去个位数字所得的差大于2”，其余的步骤不变，请直接写出你猜想的E的取值（不需说明理由）．

Answer 1

考点：整式的加减,列代数式

专题：图表型

分析：（1）将A=583代入程序框图，确定出B，与A-B确定出C，再根据C+D即可确定出E的值；
（2）设A=100a+10b+c，且a-c=2，根据题意表示出B，由A-B表示出C，再由C+D求出E的值即可；
（3）设A=100a+10b+c，且a-c＞2，根据题意表示出B，由A-B表示出C，再由C+D求出E的值即可．

解答：解：（1）将A=583百位数字与个位数字交换得：B=385，
∴C=A-B=583-385=198，即D=891，
则E=C+D=198+891=1089；
故答案为：1089
（2）设A=100a+10b+c，且a-c=2，
根据题意得：B=100c+10b+a，
∴C=A-B=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99（a-c）=198，即D=891，
则E=C+D=198+891=1089；
（3）设A=100a+10b+c，且a-c＞2，
根据题意得：B=100c+10b+a，
∴C=A-B=100a+10b+c-100c-10b-a=100（a-c-1）+10×9+（10+c-a），即D=100（10+c-a）+10×9+（a-c-1），
则E=C+D=100a-100c-100+90+10+c-a+1000+100c-100a+90+a-c-1=1089．

点评：此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．