观察规律:1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,-.则2+6+10+14+-+2014的值是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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观察规律：1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；1+3+5+7=4²；…，则2+6+10+14+…+2014的值是　　。

。

【考点】探索规律题（数字的变化类）。

【分析】根据已知数字变化规律，得出连续奇数之和为数字个数的平方，进而得出答案：

∵1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；1+3+5+7=4²；…，

∴

∴左边括号中最后一个数字是2n－1。

∵2014=，

∴由2n－1=1007解得n=504。

∴1+3+5+…+2014=1007²=。　

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（1）S与吗？请说明理由．

（2）设AE＝x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？

（3）如图2，连结BE，当AE为何值时，是等腰三角形．

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