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19.分解因式:ab2-a=a(b+1)(b-1).

分析 原式提取a,再利用平方差公式分解即可.

解答 解:原式=a(b2-1)=a(b+1)(b-1),
故答案为:a(b+1)(b-1)

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.分式和分数有着很多的相似点,如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质,等等.小学里,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的,我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式,反之,称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式
(1)将假分式$\frac{x+2}{x-2}$,化成整式和真分式的和的形式;
(2)将假分式$\frac{{m}^{2}+3}{m+1}$,化成整式和真分式的和的形式;
(3)将分式$\frac{-{x}^{4}-6{x}^{2}+8}{{x}^{2}+1}$化成整式和真分式的和的形式,并求出最大值是多少.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.一种电讯信号转发装置的发射直径为31km.现要求,在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点,每个点安装一个这种转发装置,使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市,问:
(1)能否找到这样的4个安装点,使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求?
(2)有人说只需要选择3个安装点,就能使这些点安装了这种转发安置后,可以达到预设的要求?你认为是否可以,并说明理由.(下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图,供解题时选用)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{7x-4≤6x-2}\\{\frac{2x-1}{4}>\frac{x}{3}-\frac{7}{12}}\end{array}\right.$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.为了创建全国卫生城,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,若两车合作,各运12趟才能完成,需支付运费共4800元;若甲、乙两车单独运完此堆垃圾,则乙车所运趟数是甲车的2倍,已知乙车每趟运费比甲车少200元.
(1)分别求出甲、乙两车每趟的运费;
(2)若单独租用甲车运完此堆垃圾,需运多少趟;
(3)若同时租用甲、乙两车,则甲车运x趟,乙车运y趟,才能运完此堆垃圾,其中为x,y均为正整数.
①求y与x的函数关系式.
在(3)的条件下,设总运费为w(元).
②求w与x的函数关系式,直接写出w的最小值;
③当x≥10且y≥10时,甲车每趟的运费打7折,乙车每趟的运费打9折,直接写出w的最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.二次函数y=2(x-1)2-3的函数值的最小值为(  )
A.y=1B.y=-1C.y=3D.y=-3

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.△ABC的两条高AD、BE所在的直线相交于H,若CD=DH.则∠ABC的度数为45°或135°.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-3x>-6}\\{2x+1≥0}\end{array}\right.$的解集是-$\frac{1}{2}$≤x<2.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.先化简,再求值:4x(x-1)-(2x-1)2+3x,其中x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x>x-2}\\{\frac{x+1}{3}>2x}\end{array}\right.$的整数解.

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