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    【题目】如图,△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是（ ）

    A.30°B.45°C.60°D.70°

    【答案】C

    【解析】

    连接BE，则BE的长度即为PE与PC和的最小值，再利用等边三角形的性质可得∠PCB=∠PBC=30°，即可解决问题.

    如图，连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小

    ∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC

    ∴PC=PB

    ∴PE+PC=PB+PE=BE

    即BE就是PE+PC的最小值

    ∵△ABC是等边三角形

    ∴∠BCE=60°

    ∵BA=BC，AE=EC

    ∴BE⊥AC

    ∴∠BEC=90°

    ∴∠EBC=30°

    ∵PB=PC

    ∴∠PCB=∠PBC=30°

    ∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°

    故选C

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    （1）30的“至善数”是　 　，“明德数”是　 　．

    （2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被9整除；

    （3）若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的至善数各位数字之和的一半，求B的最大值．

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    【题目】如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．

    求此抛物线的解析式；

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    在的条件下，连接，问在轴上是否存在点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）依题意补全图形，并写出与BG相等的线段．

    （2）当点D为线段BC中点时，连接DF ．求证：∠BDF＝∠CDE．

    （3）当点C和点F关于直线AD成轴对称时，直接写出线段CE，DE，AD三者之间的数量关系．

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    【题目】如图在等边△ABC中，点D.E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

    （1）求证：AD=CE

    （2）求∠DFC的度数

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    【题目】根据你的经验，下列事件发生的可能性哪个大哪个小？根据你的想法，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列________．

    从装有个红球和个黄球的袋子中摸出的个球恰好是红球；

    一副去掉大、小王的扑克牌中，随意抽取张，抽到的牌是红桃；

    水中捞月；

    太阳从东方升起；

    随手翻一下日历，翻到的刚好是周二．

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    【题目】如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是(　　)

    A. AD＋BC＝AB B. 与∠CBO互余的角有两个

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