Question

【题目】如图，在中，，，可以由绕点顺时针旋转90°得到（点与点是对应点，点与点是对应点），连接，则的度数是________.

Answer 1

【答案】15°

【解析】

先根据三角形内角和计算出∠ACB＝90°60°＝30°，由于△AB′C′由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到，根据旋转的性质得到AC′＝AC，∠C′AB′＝∠CAB＝90°，则△ACC′为等腰直角三角形，得到∠AC′C＝45°，然后利用∠CC′B′＝∠AC′C∠AC′B′计算即可．

解：∵∠BAC＝90°，∠B＝60°，

∴∠ACB＝90°60°＝30°，

∵△AB′C′由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到，

∴AC′＝AC，∠C′AB′＝∠CAB＝90°，∠AC′B′＝30°，

∴△ACC′为等腰直角三角形，

∴∠AC′C＝45°，

∴∠CC′B′＝∠AC′C∠AC′B′＝45°30°＝15°．

故答案为15°．