城阳国货计划购进某品牌的运动衣A型.B型两种款式.业务员将进价制定了如下表格:运动衣款式 A型 B型进件业务员绕计时不小心把墨水滴上了.但他知道下面两条信息:信息一:购买10件A型运动衣和20件B型运动衣共需付进货款3300元,信息二:B型比A型每件贵30元．(1)请根据以上信息.帮助业务员求出A型和B型的进价分别为多少元?(2)如� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．城阳国货计划购进某品牌的运动衣A型、B型两种款式，业务员将进价制定了如下表格：

运动衣款式	A型	B型
进件（元/件）

业务员绕计时不小心把墨水滴上了，但他知道下面两条信息：
信息一：购买10件A型运动衣和20件B型运动衣共需付进货款3300元；
信息二：B型比A型每件贵30元．
（1）请根据以上信息，帮助业务员求出A型和B型的进价分别为多少元？
（2）如果A型的利润为30元，B型的利润为40元，A型和B型运动衣进货60件，要求利润不低于2000元，不高于2300元，那么有几种进货方案？

分析（1）设每件A型和B型衣服的进价分别为x元、y元，然后依据信息一和信息二列方程组求解即可；
（2）设进A型衣服x件，B型衣服（60-x）件．然后依据利润不低于2000元，不高于2300元列不等式组求解即可．

解答解：（1）设每件A型和B型衣服的进价分别为x元、y元．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{y=x+30}\\{20y+10x=3300}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=90}\\{y=120}\end{array}\right.$
答：A型和B型的进价分别为90元每件、120元每件．
（2）设进A型衣服x件，B型衣服（60-x）件．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{30x+40（60-x）≥2000}\\{30x+40（60-x）≤2300}\end{array}\right.$．
解得：10≤x≤40．
∵x为正整数，
∴x的取值有31种情况．
∴共有31种进货方案．
答：共有31种进货方案．

点评本题主要考查的是一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组和不等式组是解题的关键．

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