Question

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向上平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂，并请你求点A旋转到A₂所经过的路线长．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,弧长的计算,作图-平移变换

专题：

分析：（1）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（2）利用旋转的性质，得出对应点坐标进而利用弧长公式求出即可．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求，
点A旋转到A₂所经过的路线长为：

90π× 10

180

=

10

2

π．

点评：此题主要考查了图形的旋转与平移以及弧长公式应用，正确得出对应点位置是解题关键．