Question

【题目】如图，已知点是反比例函数图像上的一个动点，连接，若将线段绕点逆时针旋转得到线段，则过点的反比例函数解析式为__________.

Answer 1

【答案】

【解析】

设A（m，n），过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，得到AC=n，OC=-m，根据全等三角形的性质得到AC=OD=n，CO=BD=-m，于是得到结论．

∵点A是反比例函数的图象上的一个动点，设A（m，n），过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，

∴AC=n，OC=-m，

∴∠ACO=∠BDO=90°，

∵∠AOB=90°，

∴∠CAO+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°，

∴∠CAO=∠BOD，

在△ACO与△ODB中

，

∴△ACO≌△ODB，

∴AC=OD=n，CO=BD=-m，

∴B（-n，m），

∵mn=-4，

∴m（-n）=4，、

∴点B所在图象的函数表达式为，

故答案为：