Question

已知二次函数y=ax²-2x-3的图象与x轴有两个公共点，求a的取值范围．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点,二次函数的定义

专题：

分析：根据二次函数y=ax²-2x-3的图象与x轴有两个公共点可知△＞0且a≠0，据此可知a的取值范围．

解答：解：∵二次函数y=ax²-2x-3的图象与x轴有两个公共点，
∴△＞0且a≠0，
即4-4a（-3）＞0，
解得a＞-

1

3

且a≠0．

点评：本题考查了二次函数的定义和抛物线与x轴的交点，要结合判别式进行解答．