Question

15．已知甲、乙、丙三个数，甲=5+$\sqrt{13}$，乙=2+$\sqrt{19}$，且甲＞丙＞乙，则下列符合条件的丙是（　　）

• A． 1+$\sqrt{23}$
• B． 4+$\sqrt{26}$
• C． 4+$\sqrt{15}$
• D． 4+$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 首先确定甲和乙的范围，再分别分析四个选项中所给数的范围，可的答案．

解答 解：∵3＜$\sqrt{13}$＜4，
∴8＜5+$\sqrt{13}$＜9，
∵4$＜\sqrt{19}$＜5，
∴6＜2+$\sqrt{19}$＜7，
A、5＜1+$\sqrt{23}$＜6，故此选项错误；
B、9＜4+$\sqrt{26}$＜10，故此选项错误；
C、7＜4+$\sqrt{15}$＜8，故此选项正确；
D、5＜4+$\sqrt{3}$＜6，故此选项错误；
故选：C．

点评 此题主要考查了实数的比较大小，关键是正确确定无理数的取值范围．