Question

【题目】在下表中，我们把第i行第j列的数记为（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数，规定如下：当i≥j时，=l；当i<j时，=0。例如：当i=2，j=1时，==1。按此规定，=______；表中的25个数中，共有_______个1；计算 +·+·+·+·的值为_______。

Answer 1

【答案】0，15，1.

【解析】

由题意当i＜j时，ai，j=0．当i≥j时，ai，j=1；由图表中可以很容易知道等于1的数有15个．

解：由题意，很容易发现，从i与j之间大小
当i＜j时，ai，j=0，=0；
当i≥j时，ai，j=1；
由图表可知共有15个1．
a1，1ai，1+a1，2ai，2+a1，3ai，3+a1，4ai，4+a1，5ai，5=1×1+0+0+0+0=1．
故答案为：0；15；1．