Question

3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$的结果为（　　）

• A． 2a+b
• B． 2a-b
• C． -2a+b
• D． b

Answer 1

分析 根据点的坐标，可得a、b的关系，根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据整式的加减，可得答案．

解答 解：由数轴上点的位置关系，得
a＜b，|a|＞|b|．
$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$=-a-（b-a）=a-b+a=2a-b，
故选：B．

点评 本题考查了实数与数轴，利用点的坐标得出a、b的关系是解题关键．