Question

（1）计算：

12

-|-1|+（

1

2

）^-3-4cos30°
（2）先将（1-

1

x-1

）÷

x-2

x2-1

化简，然后请在-1、0、1、2中选一个你喜欢的x值，再求原式的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2

3

-1+8-4×

3

2

=7；
（2）原式=

x-2

x-1

•

(x+1)(x-1)

x-2

=x+1，
当x=0时，原式=1．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．