【题目】下列命题，真命题是（ ） 
A.如图，如果OP平分∠AOB，那么，PA=PB
B.三角形的一个外角大于它的一个内角
C.如果两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行
D.有一组邻边相等的矩形是正方形
【答案】D
【解析】解：A、PA不垂直于OA，PB不垂直于OB，所以PA≠PB，故选项错误； B、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故选项错误；
C、如果两条直线没有公共点，两条直线可以重合，故选项错误；
D、有一组邻边相等的矩形是正方形，符合正方形判定定理，故选项正确．
故选D．
【考点精析】本题主要考查了角的平分线和三角形的外角的相关知识点，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角才能正确解答此题．
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【题目】如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km ， 某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为km ． 
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【题目】如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°，点D在BA的延长线上，连接CD，过点C作CE⊥CD，使CE=CD，连接BE，若点N为BD的中点，连接CN、BE.
（1）求证：AB⊥BE.
（2）求证：AE=2CN.
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【题目】如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 
的线段的概率为（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线，MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
(1)当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；
(3)当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明．
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【题目】如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，弧AE等于弧AB，BE分别交AD、AC于点F、G． 
（1）判断△FAG的形状，并说明理由；
（2）若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为(0，2)，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．
(1)当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；
(2)如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．
(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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