Question

20．计算：sin60°+|-5|-$\sqrt{3}$×（2014-π）⁰+${（-1）}^{2014}+（\frac{2}{\sqrt{3}-1}）^{-1}$=5$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 本题涉及零指数幂、乘方、绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、二次根式化简六个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：sin60°+|-5|-$\sqrt{3}$×（2014-π）⁰+${（-1）}^{2014}+（\frac{2}{\sqrt{3}-1}）^{-1}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+5-$\sqrt{3}$×1+1+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+5-$\sqrt{3}$+1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$
=5$\frac{1}{2}$．
故答案为：5$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、乘方、绝对值、负整数指数幂、二次根式等考点的运算．